Cebolla y demostraciones matemáticas

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Nico
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Cebolla y demostraciones matemáticas

Mensaje por Nico »

Hola Luis; estoy aplicando la técnica de la cebolla para estudiar cálculo y no me sale muy bien. Si leo primero lo sencillo, en la primera capa sólo leo los enunciados de los teoremas ya que las demostraciones, salvo las triviales, son complicadas y siempre requieren de un momento para ponerse a pensar. La primera impresión que tengo, cuando termino la primera lectura, es de un conjunto de reglas que hay que aplicar sin saber por qué. Cuendo voy por la segunda leo las demostraciones pero es frecuente que, en ellas, se encuentren deducciones muy complicadas para esa capa y por lo tanto las dejo para la siguiente y me pongo con la próxima demostración. Resulta que, después de algunos teoremas, encuentro que se vuelve imposible entender más demostraciones porque ellas usan expresiones matemáticas ya deducidas en las demostraciones anteriores. Es normal encontrar, por ejemplo, una frase como: "Esta última expresión toma tal forma, como demostramos en el teorema 4 de la sección anterior, e igualando a la ecuación 2 del teorema 3.5 se ve facilemente tal otra cosa". Para enteder la última frase debería haber entendido la demostración del teorema 4 y 3.5, para este ejemplo en particular. Esto es bastante frecuente y hace que la lectura se vuelva o se aproxime a la secuencial.

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Luis
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Re: Cebolla y demostraciones matemáticas

Mensaje por Luis »

Hola Nico:

Me parece que se trata más de un problema del estilo de "Ir de lo GRANDE a lo pequeño" o de "Divide y Vencerás" que de lectura rápida.

Un saludo,
Luis
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Nico
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Re: Cebolla y demostraciones matemáticas

Mensaje por Nico »

No sé si me expliqué bien antes. Yo voy de lo sencillo a lo más complejo pero como las demostraciones están enganchadas (porque se explican con las demostaciones anteriores) queda reducida el número de ellas por cada capa a unos pocos teoremas. Entiendo que puede que esté aplicando mal la regla "de lo grande a lo pequeño" pero hay algo más. La lectura de la matemática es reflexiva, hay artificios que sólo aparecen en las demostraciones con un propósito concreto y que se usan sólo porque sirven y no se explican ni se derivan de alguna otra parte del libro. Sólo digo que en ese caso la lectura tiende a ser secuencial (dije "tiende", y no "se vuelve"). No implica esto que es mejor estudiar la matemática de manera secuancial.
A la matemática, cuando uno va leyendo la teoría, tiene que inevitablemente ponerse a reflexionar porque estos artificios no se derivan de la trama del libro y uno tiene que ver que realmente es correcto la manera de hacer uso de ellos. Hay montones de ejemplos, casi todos los teoremas de matemática avanzada tienen una legión de artificios. (Este tipo de cosas no sólo pasa con las matemáticas, leer a Socrates, osea a Platón, tiene las mismas dificualtades debido a su ingenioso método de cuestionamiento). Trataré mejorar la regla de "lo grande a lo pequeño" y también de aplicarlo a este tipo de cosas. Te comento lo que va saliendo. Vos que opinás? estaré mal interpretando algo? :)

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Luis
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Re: Cebolla y demostraciones matemáticas

Mensaje por Luis »

Hola Nico:

Yo creo que lo estás haciendo fenomenal :-)

Lo bueno de manejar técnicas de Lectura Rápida es que tienes más recursos. Por ejemplo, si intentas leer un libro de poemas aplicando una método de Lectura Rápida como el de la Cebolla, es posible que te frustres y consigas un efecto contrario al que pretende el autor(a) del texto. A lo mejor te puede ayudar. Pero, en principio, estos métodos no se elaboran con ese cometido. Algo distinto es que tú te sirvas de ella (Técnica de la Cebolla) u otras para familiarizarte con el texto, el formato, el vocabulario, tipo de letra y demás. Que luego te va a facilitar la labor de asimilación y sobre todo, en el caso de la poesía, experimentar las sensaciones que te provoquen las palabras leídas.

En cualquier caso, no recomiendo aplicar técnicas de Lectura Rápida para leer poesía o textos de Cálculo matemático. Tampoco lo desaconsejo. Eres tú quien decide (después de probarlo). Pero sí te puedo decir que con ellas solas no podrás disfrutar o asimilar la información si no complementas con una lectura más lenta y en muchos momentos secuencial.

Para el caso del Cálculo, yo seguiría aplicando lo de "De lo GRANDE a lo pequeño" y me apoyaría en el uso de Mapas Mentales. De todas formas, lo que te va a dar el verdadero dominio, va a ser la parte práctica. Cuando aplicas las fórmulas haciendo ejercicios y demuestras los teoremas. En fin, la parte reflexiva de la que hablas en tu anterior mensaje.
Una cosa que te puede ayudar mucho aunque en principio no lo parezca, es saber algo acerca de la historia los autores de los conceptos, teoremas, principios, postulados, axiomas, definiciones, ... Por ejemplo, en qué época vivieron, dónde, si hacían algo más que dedicarse a las matemáticas, ... No digo que lo memorices, sólo que investigues un poco, ya está.

Estoy seguro de que no sólo yo, sino mucha más gente estará interesada en saber cómo vas evolucionando. Tod@s aprendemos con ello. Gracias.

Un saludo,
Luis
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